数学|数学建模-MatLab绘图作业

一、实验目的（本次实验所涉及并要求掌握的知识点）

二、实验内容与设计思想（设计思路、主要数据结构、主要代码结构、主要代码段分析、电路图）

创建数组

指定元素的数组A=[3 10 1 6 5]

两个等差数组a和b，起始值为2，间距分别为2和3，终值为 10；运用linspace函数创建[2,8]之间，包含8个元素的等差数组c


>> A=[3 10 1 6 5]
 
A =
 
     3    10     1     6     5
 
>> a=2:2:10
 
a =
 
     2     4     6     8    10
 
>> b=2:3:10
 
b =
 
     2     5     8
>> c=linspace(2,8,8)
 
c =
 
  列 1 至 7
 
    2.0000    2.8571    3.7143    4.5714    5.4286    6.2857    7.1429
 
  列 8
 
    8.0000

创建矩阵

矩阵B的第一列和第四列是数组A的转置，第2列为A+1的转置，第3列为A-1的转置。

将矩阵B的第2~5行中的第1、3列元素赋值给矩阵C


>> B=[A' (A+1)' (A-1)' A']
 
B =
 
     3     4     2     3
    10    11     9    10
     1     2     0     1
     6     7     5     6
     5     6     4     5
 
>> C=B([2,3,4,5],[1,3])
 
C =
 
    10     9
     1     0
     6     5
     5     4

数组和矩阵的运算

计算A+a、A.*a、A^a

删除矩阵B的第2行

求矩阵B的大小和维数


>> A+a
 
ans =
 
     5    14     7    14    15
 
>> A.*a
 
ans =
 
     6    40     6    48    50
 
>> A.^a
 
ans =
 
           9       10000           1     1679616     9765625
 
>> B([2],:)=[]
 
B =
 
     3     4     2     3
     1     2     0     1
     6     7     5     6
     5     6     4     5
>> size(B)
 
ans =
 
     4     4
 
>> length(size(B))
 
ans =
 
     2

MATLAB程序设计

编程求 $\sum _{n=1}^{20}n!$

从键盘输入一个4X5的矩阵，编程求出其最大元素和最小元素值及所在位置。

一球从100m高度自由下落，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时，共经过多少m？


//使用for循环语句
 
>> s=0;
for i=1:20
s=s+sum(factorial(i));
end
disp(s)
   2.5613e+18
 
//或者直接使用symsum函数
 
>> syms n
>> symsum(sum(factorial(n)),n,1,20)
 
ans =
 
2561327494111820313

Symsum函数用于在Matlab 中求和。

语法为:symsum(f，n，a，b)，其中:

f是需要求和的表达式；

n是求和符号，如k或i；

a是求和的下限；

b是求和的上限。


>> r=randi(100,4,5)
 
r =
 
    44    19    71    66    96
    39    49    76    17    35
    77    45    28    12    59
    80    65    68    50    23
 
>> x=max(max(r))
 
x =
 
    96
 
>> y=min(min(r))
 
y =
 
    12
 
>> [i,j]=find(x==r)
 
i =
 
     1
 
j =
 
     5
 
>> [i,j]=find(y==r)
 
i =
 
     3
 
j =
 
     4

Randi函数用于生成随机的矩阵，第一个数字为范围，max（x），min（y）用于求矩阵中的最大最小值，由于max/min用于矩阵时返回的是提取每行最大/最小元素的数组，所以连续两次套用max/min函数以便直接得到矩阵中的最大/最小元素值。


>> h=100
 
h =
 
   100
 
>> x=h
 
x =
 
   100
 
>> for i=1:10
h=h/2;
x=x+2*h;
end
>> disp(x);
  299.8047

C语言入门题，简单的编程

MATLAB绘图命令

用plot,fplot绘制函数y=cos(tan(πx))的图形。

用ezplot绘制函数exy-sin(x+y)=0在[-3,3]上的图形。

用ezplot绘制摆线x=a(t-sint) y=a(1-cost)，t∈[0,2π]的图形。
用surf，mesh绘制曲面z=2x2+y2。

用polar绘制阿基米德螺线r=aθ和三叶玫瑰线r=acos3θ


%plot,fplot函数
 
>> x=linspace(-0.5,0.5,30)
>> y=cos(tan(pi*x));
>> plot(x,y)
 
 
>> fplot(@(x)[cos(tan(pi.*x))],[-0.4,0.4])
 
%ezplot函数
 
>> ezplot('exp(x*y)-sin(x+y)=0',[-18,18])
 
%ezplot绘制摆线
 
>> a=1;
>> x=a*(t-sin(t));
>> y=a*(1-cos(t));
>> ezplot(x,y,[0,2*pi])
 
%用surf ,mesh绘制曲面z
 
>> x = -5:0.5:5;
y = -5:0.5:5;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = 2*X.^2 + Y.^2;
subplot(1, 2, 1);
surf(X, Y, Z);
>> subplot(1, 2, 2);
meshc(X, Y, Z);
 
%使用ploar绘制阿基米德螺线
theta = 0:0.1:6*pi;
a = 6;
r = a*theta;
subplot(1, 2, 1);
polar(theta, r);
 
%使用ploar绘制三页玫瑰线
 
theta = 0:0.01:2*pi;
rho = cos(3*theta);
polarplot(theta,rho)