线性代数，行列式，几何解释，线性变换，向量空间，矩阵，多项式
1. 背景介绍
线性代数是数学的一个分支，它研究向量空间、线性变换、矩阵和线性方程组等概念。行列式是线性代数中一个重要的概念，它与线性变换、向量空间的维数、矩阵的逆等密切相关。
行列式最初被用于求解线性方程组，后来被广泛应用于各种数学领域，例如微积分、概率论、统计学等。在计算机科学领域，行列式也扮演着重要的角色，例如在计算机图形学、机器学习、数据分析等领域都有广泛的应用。
2. 核心概念与联系
行列式可以看作是线性变换的“量度”。它描述了线性变换对空间体积的缩放程度。
Mermaid 流程图：
graph TD
A[线性变换] --> B{行列式}
B --> C{空间体积缩放}- 1
- 2
核心概念：
- 线性变换: 将向量空间映射到另一个向量空间的函数，满足以下性质：
- 加性: T(u + v) = T(u) + T(v)
- <
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